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논리학 4강좌

논리학 4강좌

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강좌 제목: 논리학 4강좌

아래 내용은 한국의 토론문화 확대와 토론교육을 위해 인터넷지식검색 자료를 이용해 토론교육을 구성한 것입니다. 무단사용과 배포 전재를 금지합니다. 이 강좌는 지식검색 자료의 모든 내용이 발췌 되었습니다. (유료 구입) 자세한 설명과 보다 많은 토론정보가 필요한 분은 인기포털사이트의 '인터넷지식검색'을 이용해 주실 것을 부탁드립니다. 한국의 토론교육을 위한 자료가 부족해 토론실 운영자가 마련한 교육이오니 이해를 부탁드립니다.

 

CONTENTS

Ⅰ. 논리란 무엇인가

Ⅱ. 논증이란 무엇인가?

Ⅲ. 실제로 좋은 논증이란 무엇인가?

Ⅳ. 연역논리의 가장 기본적인 개념들은 무엇인가?

 

Ⅰ. 논리란 무엇인가?

심리학(Psychology), 사회학(Sociology), 인류학(Anthropology) 등과 같은 제반 학문에서 학문이나 이론 등을 의미하는 'Logy'는 'Logos'에서 유래한 것인데, 어원적으로 볼 때, 논리학은 'Logos'의 학이기 때문에 일반적으로 논리학(Logic)은 철학의 한 분야로 간주한다.

 

1) 논리학의 적용 범위는 어떠한가?

논리학의 적용 범위는 합리적인 탐구를 목적으로 하는 제반 학문만이 아니라 인간 생활의 모든 영역에 걸쳐 있다고 할 수 있다. 논리학에서 가장 중요하게 다루어지는 것이 논증인데 학문 영역만이 아니라 인간 생활의 거의 모든 부문에서 우리의 판단이나 의사 결정 등의 행위들은 논증에 근거하고 있다고 해도 과언이 아닐 것이기 때문이다.

학문에서와 마찬가지로 일상 생활에서 행해지는 대부분의 언어행위들도, 비록 많은 경우 숨겨진 형태이기는 하나, 논증의 형태를 취하고 있다.

 

2) 논리학은 어떤 역할을 하는가?

논리학은 우리의 판단이나 주장이 근거하고 있는 논증을 평가하여 우리의 판단이나 주장들이 합리적이고 올바른 것인지 여부를 평가하며 동시에 우리가 올바르고 합리적인 판단을 할 수 있도록 비판적인 표준을 마련해 준다고 할 수 있다.

 

3) 논리학에 대한 정의는 어떠한가?

흔히 논리학의 정의를 (1-A)논리학이란 사유의 형식과 법칙들을 다루는 학문이다.라고 알고 있지만 그러나 이 정의는 올바른 정의가 될 수 없다. 왜냐하면 사유란 의식 행위의 일종으로 사유가 이루어지는 법칙에 대한 연구는 논리학이 아니라 심리학이 담당해야 하기 때문이다. 인간의 사유는 상상, 추리, 기억, 추론 등 여러 가지 범주로 나뉠 수 있는데, 이들 다양한 사유 행위들 중에서 논리학과 밀접하게 관련되어 있는 것은 추론이라고 할 수 있다.

 

(1-B)논리학이란 추론의 형식과 법칙들을 연구하는 학문이다. 이 정의는 (1-A)보다는 나은 정의이다. 하지만 추론 자체는 의식 행위의 일종으로, 추론이라는 의식 행위가 어떠한 형식과 법칙에 따라 이루어지는가를 연구하는 것은 논리학이 아니라 역시 심리학의 몫이라는 점에서 정확한 정의는 아니다.

 

(1-C)논리학이란 올바른 추론(Correct Reasoning)과 올바르지 않은 추론을 구분해 내기 위해 사용되는 방법들과 원칙들에 관해 연구하는 학문이다. 이 정의는 Introduction to Logic에서 코피(Irving M Copi)가 논리학에 대해 내린 정의이다. C는 앞의 A,B보다 나은 정의라 할 수 있는데, 논리학의 주된 기능은 완성된 논증이 타당한가의 여부를 결정하는 데에 있기 때문이다. 그러나 C는 논리학을 오직 좋은 추론과 나쁜 추론을 구분하는 학문으로만 국한시키고 있고, 의식 행위의 일종이라고 할 수 있는 추론이라는 개념에 의존하여 논리학을 정의하고 있다는 문제점을 내포하고 있다.

 

(1-D)논리학이란 논증이나 명제들의 형식과 법칙들에 대해 연구하는 학문이다. D에는 '논증'과 '명제'와 같은 설명되지 않은 새로운 개념들이 등장하고 있다.

 

Ⅱ. 논증이란 무엇인가?

1) 명제란 무엇인가?

일반적으로 명제란 '문장이 뜻하는 의미이다'라고 정의되지만 여기서는 참이나 거짓으로 긍정되거나 부정될 수 있는 문장이 뜻하는 의미로 국한시켜 정의하고자 한다. 따라서 (2-A)명제란 참이나 거짓일 수 있는 문장의 의미이다.라고 정의될 수 있다.

 

2) 명령문, 의문문, 감탄문 등은 그에 상응하는 명제를 가질 수 있는가?

명령문, 의문문, 감탄문에 상응하는 명제는 없다. 이들 문장들은 참이라고도 거짓이라고도 할 수 없기 때문이다. 따라서 오직 직설문만이 상응하는 명제를 가질 수 있다.

 

3) 왜 문장이 아닌 명제를 논증의 기본적인 구성 요소로 택하는가?

여러 가지 이유가 있지만 여기서는 두 가지만을 제시하겠다. 첫째 구체적인 문장들은 일정한 언어로 구성되어야 한다. 따라서 사용되는 언어에 따라 문장을 구성하는 기호들이 서로 다른 의미로 사용될 수 있고, 다른 기호들이 동일한 의미로 사용될 수도 있다. 둘째로 한 언어에서 사용된 동일한 문장이 문맥이나 상황에 따라 다른 의미로 사용될 수 있다.

 

4) 논증의 정의는 무엇인가?

하나의 논증이란 전제들과 결론으로 구성된 명제들의 집합으로서 논리적으로 좋은 논증이기 위해서는 전제들과 결론 사이에 적절한 논리적 관계가 성립되어야 한다.

 

5) 일상적인 글 속에서 논증을 구별해 그 전제와 결론을 구별해 내는 특별한 방법은 없는가?

정밀하고 분석적인 독서를 통한 훈련 이외에 이를 위한 왕도는 없다. 단지 전제와 결론을 나타내는 일정한 표현들의 예는 제시될 수 있다.

◇ 결론을 나타내는 표현들 : 그러므로～, 따라서～, 이런 연고로～

◇ 전제를 나타내는 표현들 : 왜냐하면～, ～이므로, ～ 때문에

대체로 이러한 표현들의 앞이나 뒤의 공간에 나오는 문장들은 각기 전제와 결론이라 할 수 있다.

 

6) 논리적으로 좋은 논증이 되기 위해 요구되는 논리적 관계는 무엇인가?

논리적으로 좋은 논증이기 위해서는 전제들과 결론 사이에 일정한 논리적 관계가 성립해야 한다. 그러나 논증의 종류에 따라 전제와 결론 사이에 적용되는 논리적 관계는 달라질 수 있다.

 

(2-G)

◇ 타당성의 관계: 전제가 참이고 동시에 결론이 거짓일 가능성이 없는 관계(전제를 참이라고 가정하면, 결론은 반드시 참이어야 한다.)

◇ 개연성의 관계: 전제를 참이라고 가정했을 경우, 결론이 참일 가능성의 정도를 인정하는 관계

(2-G)의 정의에 따르면, 타당성(Validity)의 관계는 정도를 인정하지 않는 반면에 개연성(Probability)의 관계는 정도를 인정하는 관계이다. 따라서 타당성의 관계가 성립하는 논증의 경우에 참인 전제들은 결론이 참임을 보증하는 반면에 개연성의 관계만이 성립하는 논증의 경우에는 전제들의 참이 결론의 참을 보증해 주지 못한다.

따라서 논증들은 다음과 같이 네 가지로 구별될 수 있다.

 

(2-H)

◇타당한 논증: 전제들이 참이고 결론이 거짓일 가능성이 없는 논증

◇타당하지 않은 논증: 전제들이 참이고 결론이 거짓일 가능성이 있는 논증

◇개연성이 높은 논증: 전제가 참이라고 가정하면 결론도 참일 가능성이 높은 논증

◇개연성이 낮은 논증: 전제가 참이라고 가정하면 결론이 참일 가능성이 낮은 논증

 

정의 (2-G)에서 보았듯이 논리적으로 좋은 논증이기 위해서 전제와 결론 사이에 성립해야 하는 논리적 관계는 타당성의 관계와 개연성의 관계로 나뉠 수 있다. 논리학자들은 타당성의 관계는 연역논증에서, 개연성의 관계는 귀납논증에서 요구되는 논리적 관계로 구분하고 있다. 이 구분에 따르면, 타당한 연역논증에서는 전제들이 참이면 결론도 반드시 참이어야 한다. 즉 타당한 연역논증은 전제들의 참이 결론이 참임을 보증해 주는 논증이다.

이에 반해 귀납논증은 전제들의 참이 결론이 참임을 보증해 주지 못하는 논증이다. 개연성이 높은 귀납논증의 경우에는 전제가 참일지라도 결론이 거짓일 가능성이 항상 존재한다. 따라서 모든 귀납논증은 연역적으로 타당하지 않은 논증이라 할 수 있다.

 

7) 전제들이나 결론이 실제로 거짓이면서도 타당한 논증일 수 있는가?

논리적으로 좋은 논증이기 위해서 성립해야만 하는 타당성의 관계는 전제들이나 결론이 실제로 참이냐의 여부와는 전혀 관계가 없다. 따라서 전제나 결론이 실제로 거짓이면서도 타당한 논증일 수 없다. 즉, 하나의 논증에서 타당성의 관계가 성립하느냐의 여부는 전제들이나 결론이 실제로 참이냐의 여부와 관계없이 결정될 수 있고, 한 논증이 타당하다는 것으로부터 우리가 알 수 있는 것은 참인 전제들로 부터는 거짓인 결론이 도출될 수 없다는 것이다. 논리적으로 옳은 논증이기 위해 요구되는 타당성의 관계는 참인 전제들로부터 거짓인 결론이 도출될 가능성을 배제하는 역할을 하며, 전제들과 결론이 실제로 참이냐의 여부와는 무관하게 성립한다. 따라서 전제들과 결론이 모두 실제로 참이면서도 타당하지 않은 논증이 있을 수 있고, 전제와 결론들이 모두 실제로 거짓인 타당한 논증도 있을 수 있다.

 

8) 구체적으로 제시된 논증의 타당성 여부를 결정하는 방법은 무엇인가?

타당성의 정의에 따르면, 전제들이 모두 참이고 결론이 거짓일 가능성이 없으면 그 논증은 타당한 논증이고, 그러한 가능성이 있으면 타당하지 않은 논증이다. 따라서 한 논증의 타당성 여부를 결정하기 위해서는 다음과 같은 방법이 사용될 수 있다.

 

(2-J)

논증의 타당성 결정 방법

(1) 논증의 전제들이 모두 참이라고 가정하라. (즉, 전제들이 모두 참일 수 있는 상 황을 상상하라)

(2) 전제들이 모두 참인 상황에서 결론이 모순 없이 거짓일 수 있는가를 살펴보라. (즉, 전제들이 모두 참이면서 결론이 거짓일 수 있는 상황을 상상하라)

(3) 만약 전제들이 모두 참이면서도 결론이 거짓일 수 있으면 그 논증은 타당하지 않은 논증이고, 그럴 수 없으면 그 논증은 타당한 논증이다. (즉, 전제들이 모두 참이고 결론이 거짓인 상황을 모순 없이 상상할 수 있으면 그 논증은 타당하지 않다.)

 

9) 상식적으로 또한 실제로 좋은 논증이라고 할 수 있는 논증은 어떤 논증인가?

논증의 타당성 여부는 전제들과 결론이 실제로 참이냐의 여부와 관계없이 결정될 수 있으므로 타당한 논증이 모두 실제로 좋은 논증은 아니다. 한 논증이 실제로 좋은 논증이기 위해서는 그 논증은 건전한 논증이어야 한다.

 

한 논증이 건전한 논증이기 위해서는 그 논증은 아래의 두 가지 조건들을 만족시켜야 한다.

(1) 타당하거나 개연성이 높다.

(2) 전제들과 결론이 모두 실제로 참이다.

 

즉 건전한 논증은 논리적으로 좋은 논증인 동시에 전제들이 실제로 참이며, 결론도 실제로 참인 논증이다. 그러므로 건전한 논증의 경우, 참인 전제들로부터 참인 결론이 논리적으로 좋은 논증이기 위해 요구되는 논리적 관계에 따라 추론되었으므로 건전한 논증은 일상적으로 유익하고 실제로 좋은 논증이다.

 

10) 타당성의 정의는 과연 논리적으로 좋은 논증에 대한 우리의 직관과 합치하는가?

(2-G)에 따르면 전제들이 모두 참이고 결론이 거짓일 가능성이 없는 논증은 모두 타당한 논증이다. 즉, 타당성의 정의는 참인 전제들로부터 거짓인 결론이 도출될 가능성을 배제하는 역할을 하는 것에 불과하다고 할 수 있다.

 

Ⅲ. 실제로 좋은 논증이란 무엇인가?

1) 일상 생활에서 접하는 구체적 논증의 평가 기준은 무엇인가?

한 논증이 논리적으로 좋은 논증인가의 여부는 논증의 종류에 따라 다른 기준으로 평가되어야 한다. 즉 연역논증의 경우 타당성 여부에, 귀납논증의 경우 개연성의 정도에 달려있다. 따라서 구체적인 논증의 평가 방법은 아래와 같다.

 

(3-A)

◇ 구체적 논증이 실제로 좋은 논증인가를 평가하는 방법

1. 연역논증인지 귀납논증인지를 구분하라.

2. ① 연역논증일 경우 타당한가의 여부를 판단하라.

② 귀납논증일 경우 개연성이 높은가를 판단하라.

3. 전제들이 실제로 참인가를 판단하라.

 

2) 전제들 중 일부나 결론이 생략된 논증은 어떻게 평가하는가?

일상 생활에서 우리들이 흔히 접하게 되는 많은 논증들의 경우 전제들 중의 일부나 결론이 생략되거나 명확하지 않게 기술된 것을 흔히 접하게 된다. 일상 생활에서 접하는 논증의 경우에 전제가 너무 당연하거나 상황이나 문맥을 통해 파악될 수 있을 경우 그 전제는 생략될 수 있다. 이럴 경우 그 논증을 파악하기 위해서는 그 생략된 전제들을 찾아내고 명확히 기술해야 한다.

 

3) 복잡한 일반 논증에 대한 평가는 어떻게 이루어지는가?

신문의 사설 등에서 흔히 볼 수 있듯이 일상적으로 접하게 되는 논증들의 대부분은 간단한 논증형식으로 구성된 것이 아니라 여러 논증들이 함께 사용된 복잡한 형태이다. 이처럼 복잡한 논증들의 경우 그 논증이 실제로 좋은 논증인가를 판단하기 위해서는 사용된 논증형식들 모두를 찾아내야 한다.

 

Ⅳ. 연역논리의 가장 기본적인 개념들은 무엇인가?

◇ 연역논리에서 다루어져야 할 6가지 기본 개념들

1. 논리적 사실(Logic Truth) 하나의 명제

2. 논리적 거짓(Logical Falsity) 하나의 명제

3. 우연명제(Contingent Proposition) 하나의 명제

4. 논리적 일관성(Logical Consistency) 명제들의 집합

5. 논리적 동치(Logical Equivalence) 한 쌍의 명제

6. 타당성(Validity) 논증

 

1) 논리적 진실이란?

하나의 명제 ○가 거짓일 가능성이 없으면, ○은 논리적 진실이다. 일부 논리학 입문서에는 '논리적 진실' 대신에 '항진명제'라는 용어를 사용하고 있다. 항진명제란 말 그대로 항상 참인 명제, 즉 모든 가능성에서 참인 명제를 말한다.

 

2) 논리적 거짓이란?

하나의 명제가 참일 가능성이 없으면, ~는 논리적 거짓이다. 논리적 거짓은 항상 거짓인 명제라는 의미인 '항위명제' 라는 용어로도 표현되고 있다. 논리적 진실의 경우와 마찬가지로 한 명제가 논리적 거짓이냐의 여부는 명제의 내용에 의해서가 아니라 명제의 형식에 의해 결정된다.

 

3) 우연명제란?

한 명제 ▽가 논리적 진실도 논리적 거짓도 아니면, ▽는 우연명제이다. 한 명제가 실제로 참이냐의 여부와 관계없이 참일 가능성도 거짓일 가능성도 있으면 그 명제는 우연명제이다.

4) 논리적 일관성이란?
명제들로 구성된 하나의 집합 A를 구성하고 있는 모든 명제들이 동시에 참일 가능성이 있으면, 집합 A는 논리적 일관성이 있는 집합이다.

 

5) 논리적 동치란?

명제 ○와 ▽가 서로 다른 진리치(참이나 거짓)를 가질 가능성이 없으면, ○와 ▽는 논리적 동치이다. (○가 참이면 ▽도 반드시 참이어야 하고, ○가 거짓이면 ▽도 반드시 거짓이어야 한다. 두 개의 명제가 논리적으로 동치이기 위해서는 두 명제는 모든 가능성에서 동일한 진리치를 가져야 한다. 즉 한 가능성에서 한 명제가 참이면 나머지 명제도 반드시 참이어야 하고, 다른 가능성에서 한 명제가 거짓이면 나머지 명제도 반드시 거짓이어야 한다. 또한 두 명제가 논리적으로 동치이냐의 여부는 두 명제의 내용에 의해서가 아니라 형식에 의해 결정된다.

 

6) 4장에서 다루어진 개념들 사이에는 어떠한 논리적 관계가 성립하는가?

◇ 개념들 사이의 다양한 논리적 관계

(4-J)명제들로 구성된 집합 A를 구성하는 명제들 중 하나가 논리적 거짓이면, A는 논리적 일관성이 없다.

(4-K)전제들의 집합이 논리적 일관성이 없는 집합이면, 그 논증은 타당한 논증이다.

(4-L)전제와 결론이 논리적 동치이면, 그 논증은 타당하다.

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