물(리터)의 양을 계산하는 논리 문제 > 주제토론방

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안녕하세요.
우연히 한겨레신문 월요일(06.10.23)자에 실린 퀴즈를 발견했는데,
논리적으로 따져보면 재미있을 것 같아서

이 곳에 올립니다.

참고로 약간의 끈기가 필요한 문제입니다.

[예문]
예전에 브루스 윌리스가 나오는 영화 다이하드3에서 공중전화로 문제를 내고 제한된 시간 안에 못 맞추면 테러를
가하겠다는 협박을 하는 내용이 있었다. 그 때 문제 가운데 한 가지가 ‘5리터짜리와 3리터짜리 물통이 두 개 있다.
이것만 써서 5리터짜리 물통에 4리터의 물을 담아 저울 위에 올려 놓아라’였다. 영화를 보면서 브루스 윌리스와 함께
머리에 쥐나도록 열심히 문제를 풀었다. 브루스 윌리스는 어떻게 했을까. 먼저 5리터 통을 가득 채운 후 3리터 통에 붓는다.
다음, 3리터 통을 비운 뒤 5리터 통에 남은 물을 3리터 통으로 옮긴다. 이제 3리터 통에 2리터의 물이 들어 있다. 그렇다면
5리터 통에 물을 가득 채운 뒤 그 일부로 3리터 통을 가득 채우면 5리터 통에는 물이 딱 4리터 남아 있게 된다.

[실전문제]
12리터짜리, 9리터짜리, 5리터짜리 물통이 있고 12리터 통에는 물이 꽉 차 있다. 12리터 통과
9리터 통에 물이 6리터씩 남게 하려면? ]


제가 생각한 답은 아래와 같습니다. (진짜 답은 따로 있습니다. 물론, 더 간단한 방법으로...)

12리터통 9리터통 5리터통

(1) 12리터 0리터 0리터 -- 12리터통에 물을 가득 채운다. (기본 전제사항)
(2) 3리터 9리터 0리터 -- 12리터통에 있는 물을 9리터통에 옮겨 붓는다.
(3) 0리터 9리터 3리터 -- 12리터통에 남아있는 물을 5리터통에 옮겨 붓는다.
(4) 0리터 0리터 3리터 -- 9리터통에 있는 물을 버린다.
(5) 12리터 0리터 3리터 -- 12리터통에 물을 가득 채운다.
(6) 3리터 9리터 3리터 -- 12리터통에 있는 물을 9리터통에 옮겨 붓는다.
(7) 6리터 9리터 0리터 -- 5리터통에 있던 물을 12리터통에 옮겨 붓는다. (1차목표 완료)
(8) 6리터 4리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(9) 6리터 4리터 0리터 -- 5리터통에 있는 물을 버린다.
(10) 6리터 0리터 4리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(11) 6리터 9리터 4리터 -- 9리터통을 가득 채운다.
(12) 6리터 8리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(13) 6리터 8리터 0리터 -- 5리터통에 있는 물을 버린다.
(14) 6리터 3리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(15) 6리터 3리터 0리터 -- 5리터통에 있는 물을 버린다.
(16) 6리터 0리터 3리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(17) 6리터 9리터 3리터 -- 9리터통을 가득 채운다.
(18) 6리터 7리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(19) 6리터 7리터 0리터 -- 5리터통에 있는 물을 버린다.
(20) 6리터 2리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(21) 6리터 2리터 0리터 -- 5리터통에 있는 물을 버린다.
(22) 6리터 0리터 2리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다.
(23) 6리터 9리터 2리터 -- 9리터통을 가득 채운다.
(24) 6리터 6리터 5리터 -- 9리터통에 있는 물을 5리터통에 붓는다. (2차목표 완료)

* 참고로 제가 구한 답은 665로 좀 어설프게 끝납니다. 근데 실제 답은 660으로 깔끔하게 끝나더군요.
처리과정도 저는 두번에 나눠서 했는데, 실제 답은 한번에 두가지를 다 구하더군요.

과연 진짜 답은 무엇일까요??